Question

5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且它的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，那么這個二次函數(shù)的解析式為

y=3x²

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax²，再把（-1，3）代入計算即可求a，從而可得函數(shù)解析式．

解答：解：∵函數(shù)的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，
∴所求函數(shù)的解析式是y=ax²，
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），
∴a=3，
故函數(shù)解析式是y=3x²．
故答案是：y=3x²．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是理解頂點(diǎn)是原點(diǎn)的含義．