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平面內有10條直線,無任何三條交于一點,欲使它們有31個交點,怎樣才能辦到?

 

【答案】

【解析】本題主要考查了平行線和相交線。可使5條直線平行，另3條直線平行且都與這5條相交，再有2條直線平行且都與這5條相交，且3條和2條也有相交．

如下圖所示．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

36、我們知道相交的兩直線的交點個數是1，記兩平行直線的交點個數是0；這樣平面內的三條平行線它們的交點個數就是0，經過同一點的三直線它們的交點個數就是1；依次類推，…
（1）請你畫圖說明同一平面內的五條直線最多有幾個交點？
（2）平面內的五條直線可以有4個交點嗎？如果有，請你畫出符合條件的所有圖形；如果沒有，請說明理由；
（3）在平面內畫出10條直線，使交點數恰好是31．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數式表示）
（3）算一算，同一平面內10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源：黃岡難點課課練七年級數學上冊(北師大版) 題型：044

平面內有10條直線，它們相交后最多可以將這些直線分成幾段？

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科目：初中數學 來源： 題型：044

平面內有10條直線，它們最多可以有多少個交點。

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