Question

13．已知：點A，B，C在同一條直線上，點M、N分別是AB、AC的中點，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長度為（　　）

• A． 6cm
• B． 9cm
• C． 3cm或6cm
• D． 1cm或9cm

Answer 1

分析 分類討論點C在AB上，點C在AB的延長線上，根據線段的中點的性質，可得BM、BN的長，根據線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）點C在線段AB上，如：

點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，
MB=$\frac{1}{2}$AB=5，BN=$\frac{1}{2}$CB=4，
MN=BM-BN=5-4=1cm；                 
（2）點C在線段AB的延長線上，如：
   
點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，
MB=$\frac{1}{2}$AB=5，BN=$\frac{1}{2}$CB=4，
 MN=MB+BN=5+4=9cm，
故選：D．

點評 本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，根據線段中點的性質，線段的和差，可得出答案．