【題目】某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元/度之間，經測算，若電價調至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當x＝0.65時，y＝0.8.
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]
【答案】(1) y＝
；(2) 當電價調至0.6元/度時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.
【解析】
（1）因為本年度新增用電是y（億度）與（x﹣0.4）成反比例關系，所以y
，根據當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度可確定k的值；
（2）設當電價為x元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%，根據某地上年度電價為0.8元/度，全年用電1億度，每度電成本0.3元，可列方程求解．
（1）∵本年度新增用電是y（億度）與（x﹣0.4）成反比例關系，∴y．
∵當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度，∴0.8
，解得：k=0.2，∴y
；
（2）設當電價為x元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%，根據題意得：
（0.8﹣0.3）（1+20%）=（
1）（x﹣0.3）
解得：x=0.6或x=0.5＜0.55（舍去）．
答：當電價為0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量y（件）
與每件銷售價x（元）的關系數據如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
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【題目】24如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PC⊥AB交弧AB于點C，取AP中點D，連接CD．已知AB＝6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，C．D兩點間的距離為ycm．（當點P與點A重合時，y的值為0；當點P與點B重合時，y的值為3）
小凡根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小凡的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 |
| 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
（2）建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合所畫出的函數圖象，解決問題：當∠C＝30°時，AP的長度約為 cm．
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數
的圖象交于點A(﹣1，m)，點B(n，﹣1)．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)當y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；
(3)求△AOB的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y＝
x的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（a，－2），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調查反映:若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達到3570元？
（3）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點P、Q分別在直線CB與射線DC上（點P不與點C、點B重合），且保持∠APQ=90°，CQ=1，則線段BP的長為_____．
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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF=
DC，連結EF并延長交BC的延長線于點G，連結BE．
（1）求證：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.
（1）求證：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.
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