Question

如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹在地面上的影長約為10米，則大樹的長為

 

米．

Answer 1

分析：畫出示意圖，過樹梢向地面引垂線，利用60°的正弦值求出CD后，進而利用30°的正弦值即可求得AC長．

解答：解：由題意可得出：
∵∠CAB=30°∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°．
∴∠CAB=∠ACB．
∴BC=AB=10．
作CD⊥AB于點D．
那么CD=BC×sin∠CBD=5

3

，
∴AC=CD÷sin30°=10

3

（m）．
故答案為：10

3

．

點評：此題考查了銳角三角函數的運用，構造所求線段所在的直角三角形是難點，得出各部分的線段長度是解題關鍵．