Question

計算．
（1）（-0.2）+（+4

3

10

）+2.7+（-6

4

5

）；
（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）；
（3）-5

5

6

+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）；
（4）（-3

1

2

）+（-4

1

3

）+2

1

2

+（-4

2

3

）．

Answer 1

分析：（1）運用加法交換律與結合律，根據有理數加法法則計算即可；
（2）先將每兩個數結合作為一組，得到每一組的和均為-1，一共50組，即可得出結果；
（3）將三個負數結合在一起，根據同號相加的法則計算出結果以后，再與后面的一個正數相加即可；
（4）將分母相同的數先結合，再根據有理數加法法則計算即可．

解答：解：（1）（-0.2）+（+4

3

10

）+2.7+（-6

4

5

）
=[（-0.2）+2.7]+[（+4

3

10

）+（-6

4

5

）
=2.5+（-2.5）
=0；

（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）
=（-1）+（-1）+…+（-1）
=-50；

（3）-5

5

6

+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）
=[-5

5

6

+（-9

2

3

）+（-3

1

2

）]+17

3

4

=-19+17

3

4

=-1

1

4

；

（4）（-3

1

2

）+（-4

1

3

）+2

1

2

+（-4

2

3

）
=[（-3

1

2

）+2

1

2

]+[（-4

1

3

）+（-4

2

3

）]
=-1+（-9）
=-10．

點評：本題考查了有理數加法法則，利用運算律可使計算簡便．