Question

如果一條直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)（　　）

• A、第二、四象限
• B、第一、二、三象限
• C、第二、三、四象限
• D、第一、三、四象限

Answer 1

分析：設(shè)直線(xiàn)的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得到方程組，求出方程組的解，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出即可．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)的解析式是y=kx+c，
把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得：

b=ak+c a=bk+c b-a=(a-b)k+c

，
解得：k=-1，c=0，
∴y=-x，
∴圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解三元一次方程組，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵．