Question

當k取不同整數時，經過第一、二、四象限的所有直線y=（2k-1）x+k+2與坐標軸在第一象限圍成一個多邊形，這個多邊形的面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：解答此題的關鍵是根據條件求出函數圖象過第一、二、四象限時k的取值范圍，根據k取不同整數，確定k的取值，求得解析式，再計算即可，
解答：解：因為圖象過第一、二、四象限，所以，解得-2＜k＜，取整數解為：-1，0．
于是可得解析式：y=-3x+1，y=-x+2，圖象如圖所示：于是S_{四邊形ABDC}=S_△OBD-S_△OAC=2×2×-1××=．

點評：本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，解答此題的關鍵根據條件求出函數圖象過第一、二、四象限時k的取值范圍，求出函數解析式再解答．