Question

當m取什么整數時，二元一次方程組

x-3y=0 2x-my=6

的解是正整數？

Answer 1

分析：由第一個方程得到x=3y，然后利用代入消元法求出y，再根據方程組的解是正整數求出m的值即可．

解答：解：

x-3y=0① 2x-my=6②

，
由①得，x=3y③，
③代入②得，6y-my=6，
∴y=

6

6-m

，
∵方程組的解是正整數，
∴6-m=1或6-m=6或6-m=2或6-m=3，
解得m=5或m=0或m=4或m=3．
故m的值為：5或0或4或3時，方程組的解是正整數．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，用m表示出y，然后對6準確分解因數是解題的關鍵．