Question

【題目】中，厘米，，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為 _________．

Answer 1

【答案】2或3

【解析】

此題要分兩種情況：當BD＝PC時，△BPD≌△CQP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后求得x；當BD＝CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而得到運動時間，然后求得x．

解：當BD＝CP時，△BPD≌△CQP，

∵D為AB的中點，

∴BD＝AB＝6cm，

∵BD＝CP，

∴BP＝BC－CP＝8－6＝2cm，

∵點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，

∴運動時間為1s，

∵△BPD≌△CQP，

∴BP＝CQ＝2cm，

∴點的運動速度為x＝2÷1＝2（cm/s）；

當BD＝CQ時，△BDP≌△CQP，

∵BD＝AB＝6cm，PB＝PC，

∴CQ＝BD＝6cm，

∵BC＝8cm，

∴BP＝4cm，

∵點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，

∴運動時間為4÷2＝2（s）

∴點的運動速度為x＝6÷2＝3（cm/s）

故答案為：2或3