Question

方程x²-2x-1=0的解是

 

．

Answer 1

分析：首先把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，然后在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方，然后開方即可求得答案．

解答：解：∵x²-2x-1=0，
∴x²-2x=1，
∴x²-2x+1=2，
∴（x-1）²=2，
∴x=1±

2

，
∴原方程的解為：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案為：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程．解題時(shí)注意配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．