Question

（2006•常德）在今年“五•一”長(zhǎng)假期間，某學(xué)校團(tuán)委會(huì)要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．八年級(jí)學(xué)生小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199		0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599
1600～1800	2	0.050
合計(jì)	40	1.000

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表：
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)小組；
（4）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，由表格中已知數(shù)據(jù)計(jì)算未知數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算，根據(jù)各組之間的高的比，進(jìn)行正確畫(huà)圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的概念，應(yīng)是第20個(gè)和第21個(gè)平均數(shù)，然后根據(jù)各組的頻數(shù)即可判斷中位數(shù)落在哪一組；
（4）首先計(jì)算樣本中該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)所占的頻率，然后計(jì)算500戶居民中該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)．
解答：解：（1）第三組的頻數(shù)=40×0.45=18；第五組的頻數(shù)=40-37=3，頻率=3÷40=0.07；

（2）如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199	18	0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599	3	0.07
1600～1800	2	0.050
合計(jì)	40	1.000

（3）第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)都落在第三組，所以這40戶家庭收入的中位數(shù)在1000～1199這個(gè)小組（或答第三小組）；

（4）因?yàn)槭杖胼^低的頻率為0.050+0.150=0.2，
所以該小區(qū)500戶居民的家庭收入較低的戶數(shù)為0.2×500=100戶．
點(diǎn)評(píng)：掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)；理解中位數(shù)的概念；能夠根據(jù)樣本估計(jì)總體．