Question

（2006•常德）在今年“五•一”長假期間，某學校團委會要求學生參加一項社會調查活動．八年級學生小青想了解她所居住的小區500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數，單位：元）并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分組	頻數	頻率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199		0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599
1600～1800	2	0.050
合計	40	1.000

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表：
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這40戶家庭收入的中位數落在哪一個小組；
（4）請你估計該居民小區家庭收入較低（不足1000元）的戶數大約有多少戶？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據頻率=頻數÷總數，由表格中已知數據計算未知數據；
（2）根據（1）中的計算，根據各組之間的高的比，進行正確畫圖；
（3）根據中位數的概念，應是第20個和第21個平均數，然后根據各組的頻數即可判斷中位數落在哪一組；
（4）首先計算樣本中該居民小區家庭收入較低（不足1000元）的戶數所占的頻率，然后計算500戶居民中該居民小區家庭收入較低（不足1000元）的戶數．
解答：解：（1）第三組的頻數=40×0.45=18；第五組的頻數=40-37=3，頻率=3÷40=0.07；

（2）如圖：

分組	頻數	頻率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199	18	0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599	3	0.07
1600～1800	2	0.050
合計	40	1.000

（3）第20個和第21個數都落在第三組，所以這40戶家庭收入的中位數在1000～1199這個小組（或答第三小組）；

（4）因為收入較低的頻率為0.050+0.150=0.2，
所以該小區500戶居民的家庭收入較低的戶數為0.2×500=100戶．
點評：掌握頻率、頻數、總數三者之間的關系：頻率=頻數÷總數；理解中位數的概念；能夠根據樣本估計總體．