Question

矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是（　　）

A．16

B．22或16

C．26

D．22或26

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，求出AE=AB，分為當(dāng)AE=3或AE=5兩種情況，求出即可．

解答：
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，
①當(dāng)AE=3，DE=5時，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3，
即矩形ABCD的周長是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；
②當(dāng)AE=5，DE=3時，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=5，
即矩形ABCD的周長是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；
即矩形的周長是22或26，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對邊相等且平行．