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如圖AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中點。
求證：（1）AD⊥CF；
（2）連接BF后，還能得出什么結論？寫出兩個（不必證明）。
證明：（1）連接AC，AE，由△ABC≌△AFE，
∴AC=AE，
又AD是△ACE的中線，
所以，AD⊥CE；
（2）AD垂直平分BF，BF∥CE。
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AF為△ABC的角平分線，以BC為直徑的圓與邊AB交于點D，點E為弧BD的中點，連接CE交AB于H，AH=AC．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若AC=6，AB=10，求EC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，BC=ED，點F是CD的中點．
（1）求證：AF⊥CD；
（2）若連接BE，請你直接寫出三個新的結論．（無需證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，BA、BC為⊙O的弦，且BA=BC，BA⊥BC，OE⊥AB于點E，OF⊥BC于點F．
（1）求證：四邊形OEBF是正方形；
（2）若D點為
AC
的中點，連接AF并過D點作DM⊥AF于點M，過B點作BN⊥AF于點N．
①試猜想線段DM、BN、MN之間的數量關系，并證明你的猜想．
②若⊙O的半徑為2
2
，求DM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以線段BC為一邊在BC的同側作Rt△BCD、Rt△BCE，過D作線段DA∥BC，交BE延長線于A，設BD、CE交于點F，取BC的中點G，連接EG、AF，且∠DCB=45°，CD=2．
（1）求EG的長．
（2）CF、AB、AF之間有何數量關系？請說明理由．

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