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閱讀下列材料:
,即
的整數部分為2,小數部分為
請你觀察上述的規律后試解下面的問題:
如果的小數部分為a,的小數部分為b,求的值.
解:∵
∴a=2,b=﹣3,
=﹣1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

28、閱讀下列材料:
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離;
這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數軸上數x1,x2對應點之間的距離;
在解題中,我們會常常運用絕對值的幾何意義:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2,即該方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如圖,在數軸上找出|x-1|=2的解,即到1的距離為2的點對應的數為-1,3,則|x-1|>2的解為x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊.若x對應點在1的右邊,如圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為
1或-7

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

10、閱讀下列材料:
一般地,n個相同的因數a相乘a•a•…•a,記為an.如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數,記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數,記為lognb(即lognb).如34=81,則4叫做以3為底81的對數,記為log381(即log381).
請你根據上述材料,計算:log24+log39+log416+log525=
8

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
b
sinB
=
c
sinC
.同理有
c
sinC
=
a
sinA
a
sinA
=
b
sinB

所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…(*)
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
(1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運用上述結論(*)和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程:
第一步:由條件a、b、∠A
用關系式
 
求出
∠B;
第二步:由條件∠A、∠B
用關系式
 
求出
∠C;
第三步:由條件
 
用關系式
 
求出
c.
(2)如圖,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,運用上述結論(*)試求b.

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科目:初中數學 來源: 題型:

你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎?下面的解答過程會告訴你原因和方法.
(1)閱讀下列材料
問題:利用一元一次方程將0.
7
化成分數:
解:設0.
7
=x,
方程兩邊都乘以10,可得10×0.
7
=10x,
7
=0.777…,可知10×
7
=7.777…=7+0.
7

即7+x=10x.(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用),
可解得x=
7
9
,即0.
7
=
7
9

填空:將0.
4
寫成分數形式為
4
9
4
9

(2)請你仿照上述方法把下列兩個小數化成分數,要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程:①0.
7
3
0.43
2

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,回答問題.
【材料1】乘積是1的兩個數互為倒數,即
a
b
b
a
互為倒數,也就是說,a÷b=x.則b÷a=
1
x

【材料2】乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把所得的積相加,即(a+b)c=ac+bc.
利用上述材料,巧解下題:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)

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同步練習冊答案
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