Question

如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分線交BC于E，在DA上截取D C′=DC．連接E C′．
（1）按題意將圖形補(bǔ)充完整；
（2）求證：EC=EC′．

Answer 1

解：（1）如圖．
（2）∵C′D=CD，DE=DE，∠C′DE=∠CDE，
∴△DCE≌△DC′E（SAS）．
∴EC=EC′．
分析：先根據(jù)要求將圖補(bǔ)充完整；再根據(jù)已知利用SAS判定△DCE≌△DC′E，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到EC=EC′．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的方法有AAS，SSS，SAS等．