【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點． 
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論．
【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵M是AD的中點，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中， 
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）
（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：
由（1）得：△ABM≌△DCM，
∴BM=CM，
∵E、F分別是線段BM、CM的中點，
∴ME=BE= 
BM，MF=CF= CM，
∴ME=MF，
又∵N是BC的中點，
∴EN、FN是△BCM的中位線，
∴EN= CM，FN= BM，
∴EN=FN=ME=MF，
∴四邊形MENF是菱形．
【解析】（1）由矩形的性質得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中點，根據SAS即可證明△ABM≌△DCM；（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知條件證出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位線，即可證出EN=FN=ME=MF，得出四邊形MENF是菱形．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．
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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： 
，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據： 
1.414， 
1.732）
（1）求點B
距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
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【題目】在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（ ）
A.∠ADE=20°
B.∠ADE=30°
C.∠ADE=
∠ADC
D.∠ADE=
∠ADC
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是BD弧上的一點，OE⊥BD于點G，連接AE交BC于點F，AC是⊙O的切線． 
（1）求證：∠ACB=2∠EAB；
（2）若cos∠ACB= 
，AC=10，求BF的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M、N在邊BC上．
（1）如圖1，如果AM=AN，求證：BM=CN；
（2）如圖2，如果M、N是邊BC上任意兩點，并滿足∠MAN=45°，那么線段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD的兩個頂點A ， D分別在x軸和y軸上，CE⊥y軸于點E ， OA＝2，∠ODA＝30°．若反比例函數y＝ 
的圖象過CE的中點F ， 則k的值為 ． 
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【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，直線l1、l2、l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，B，D，且相互平行，若l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為1，則該正方形的面積是 ． 
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