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【題目】在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,點E在邊AB上,∠AED=60°,則一定有(  )
A.∠ADE=20°
B.∠ADE=30°
C.∠ADE=∠ADC
D.∠ADE=∠ADC

【答案】D
【解析】如圖,

在△AED中,∠AED=60°,
∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE,
在四邊形DEBC中,∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°,
∴∠B=∠C=(360°﹣∠DEB﹣∠EDC)÷2=120°﹣∠EDC,
∵∠A=∠B=∠C,
∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC,
∴∠ADE=∠EDC,
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
故選:D.
【考點精析】本題主要考查了三角形的內角和外角和多邊形內角與外角的相關知識點,需要掌握三角形的三個內角中,只可能有一個內角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣h)2+k經過點A(0,1),且頂點坐標為B(1,2),它的對稱軸與x軸交于點C.

(1)求此拋物線的解析式.
(2)在第一象限內的拋物線上求點P,使得△ACP是以AC為底的等腰三角形,請求出此時點P的坐標.
(3)上述點是否是第一象限內此拋物線上與AC距離最遠的點?若是,請說明理由;若不是,請求出第一象限內此拋物線上與AC距離最遠的點的坐標.

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【題目】如圖,已知反比例函數y=與一次函數y=k2x+b的圖象交于點A(1,8)、B(﹣4,m).

(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若M(x1 , y1)、N(x2 , y2)是反比例函數y=圖象上的兩點,且x1<x2 , y1<y2 , 指出點M、N各位于哪個象限,并簡要說明理由.

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【題目】如圖,A(0,2),B(1,0),點C為線段AB的中點,將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點D.

(1)若該拋物線經過原點O,且a=﹣ ,求該拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,點P(m,n)在拋物線上,且∠POB銳角,滿足∠POB+∠BCD<90°,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,在邊長為3cm的正方形ABCD中,點E為BC邊上的任意一點,AF⊥AE,AF交CD的延長線于F,則四邊形AFCE的面積為cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算或化簡:
(1)2cos30°﹣ +( 0+(﹣1)2017
(2)(1+ )÷

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【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發現系數印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數.通過計算說明原題中是幾?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點.
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結論.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是AB的中點,點E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使得點A落在點A'處,當A'E⊥AC時,A'B=

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