Question

某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題可根據題意列出不等式組：，化簡得出x的取值，看在取值范圍中x可取的整數的個數即為方案數．
（2）本題可分別計算甲、乙所需要的費用，然后比較，花費較少的即為最省錢的租車方案．
解答：解：（1）由租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，（1分）
由題意得：，（4分）
解得：5≤x≤6．（5分）
即共有2種租車方案：
第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；
第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．（6分）

（2）第一種租車方案的費用為5×2000+3×1800=15400（元）；
第二種租車方案的費用為6×2000+2×1800=15600（元）．（7分）
∴第一種租車方案更省費用．（8分）
點評：這是考試考得最多的題目：
（1）根據學生的人數和行李的件數≤車的運載量列不等式組，然后根據人數必須為整數找出不等式的特殊解，即方案的種類情況；
（2）根據（1）中方案直接計算即可．