Question

已知：如圖∠AOB，OC是∠AOB的角平分線，按照要求完成如下操作，并回答問題：
（1）在OC上任取一點P，分別畫出點P到OA、OB的距離PD和PE；
（2）過P畫PF∥OB交OA于F
（3）通過度量比較PE、PD的大小為______．你從中能得到一個與角平分線有關的結論嗎？如果能，那么你得到的結論是：______．

Answer 1

解：（1）（2）

（3）測量得到：PE=PD，
得到的結論是：角平分線上一點到角的兩邊的距離相等．
分析：（1）在OC上任取一點P，分別畫出點P到OA、OB的垂線段即可；
（2）作直線PF⊥PE即可；
（3）通過測量，即可得到結論．
點評：本題考查了垂線的作圖，以及角平分線的性質，利用三角板正確作出垂線是關鍵．