Question

【題目】在高爾夫球訓練中，運動員在距球洞處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其圖象如圖所示，其中球飛行高度為，球飛行的水平距離為，球落地時距球洞的水平距離為．

（1）求的值；

（2）若運動員再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球的飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求拋物線的解析式；

（3）若球洞處有一橫放的高的球網，球的飛行路線仍滿足拋物線，要使球越過球網，又不越過球洞（剛好進洞），求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把代入，利用待定系數法即可求出拋物線解析式；

（2）根據飛行高度不變可得拋物線的頂點坐標，設出頂點式，進而把原點坐標代入即可求得相應的解析式

（3）把，，，分別代入中即可得到結論．

解：（1）由題意得點在拋物線上，

，

；

（2）要使球剛好進球洞，則拋物線需經過，兩點，

要使球飛行的高度不變，則最高點的縱坐標為，

拋物線的頂點坐標為，

設拋物線的解析式為，

拋物線經過，

，，

；

（3）把，代入中，得，

把，代入中，得，

要使球越過球網，又不越過球洞（剛好進洞），

則的取值范圍是．