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【題目】如圖,已知,上的一點,在同側作正方形,正方形分別為對角線的中點,連結當點沿著線段由點向點方向上移動時,四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

【答案】B

【解析】

連接DGDM,把四邊形面積分成三個三角形面積,設AD=x,則DE=10-x,則這三個三角形的面積均可用x表示出來,根據所得的函數式分析其變化規律.

解:連接DGDM AD=x,則DE=10-x

∵四邊形ABCD和四邊形DEFH都是正方形,且GM為對角線的中點,

∴△ADG和△DME都是等腰直角三角形.

DG= DM=

∴四邊形AGME的面積=ADG面積+DME面積+GDM面積

=

=

這是一個開口向上,對稱軸是直線的拋物線,

時,面積有最小值.

所以其面積變化是先減小后增大,

故選:B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2020年初新冠肺炎疫情爆發以來,國內經濟--度被按下暫停鍵,如今隨著國內疫情防控形勢持續向好,各地開始進人積極復工復產的新模式.某商家為降低疫情帶來的影響,刺激消費,吸引顧客,特此設計了一個游戲,其規則是:分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次,每次指針落在每一字母區域的機會均等(若指針恰好落在分界線上則重轉),當兩個轉盤的指針所指字母相同時,消費者就可以獲得一次八折優惠價購買商品的機會.

1)用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現的所有結果;

2)若小亮參加一次游戲,則他能獲得八折優惠價購買商品的概率是多少?

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【題目】駱駝被稱為沙漠之舟,它的體溫隨時間的變化而發生較大變化,其體溫()與時間(小時)之間的關系如圖1所示.

小清同學根據圖1繪制了圖2,則圖2中的變量有可能表示的是( ).

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差(即差的絕對值)

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰△ABC,∠ACB=120°,P是線段CB上一動點(與點CB不重合),連接AP,延長BC至點Q,使得∠PAC=QAC,過點Q作射線QH交線段APH,交AB于點M,使得∠AHQ=60°.

1)若∠PAC,求∠AMQ的大小(用含α的式子表示);

2)用等式表示線段QCBM之間的數量關系,并證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線,直線

(1)時,求拋物線與軸交點的坐標;

(2)直線是否可能經過拋物線的頂點,如果可能,請求出的值,如果不可能,請說明理由;

(3),當時,求的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,延長至點,使得過點,交線段于點.設

1)連結,請求出的度數和的半徑(的代數式表示) (直接寫出答案)

2)證明:的中點.

3)如圖2,延長至點,使得, 連結,于點

①連結,與四邊形其它三邊中的一邊相等時,請求出所有滿足條件的的值.

②當點關于直線對稱點恰好落在上,連結.記的面積分別為,請直接寫出的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8BC=12EBC邊的中點,點P在線段AD上,過PPFAEF,設PA=x

1)求證:△PFA∽△ABE

2)當點P在線段AD上運動時,是否存在實數x,使得以點PFE為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;

3)探究:當以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時,請直接寫出DP滿足的條件:   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為個單位長度的小正方形組成的的網格中,給出了格點(網格線的交點)為端點的線段

(1)將線段通過平移使得點和點重合,點的對應點為,則應該先將線段 平移個單位,再向上平移 單位,畫出平移后對應的線段

(2)將線段點按順時針方向旋轉點的對應點為 ,畫出線段

(3)填空:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,以A為圓心,AD為半徑的弧交AB的延長線于點E,連接BD,若AD=2AB=4,則圖中陰影部分的面積為______

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