Question

（2009•黃石）如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

Answer 1

【答案】分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因為∠A=∠D，BF=EC．根據三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，從而求出AB=DE．
解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE．
又BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，即BC=EF．
又∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．
點評：本題考查了平行線的性質及三角形全等的判定定理，比較簡單．