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如圖，正方形ABCD以AD為邊向外作等邊三角形ADE，則∠BEC的度數為（ ）

A．30° B．15° C．20° D．45°

 

 

 

A

 

【解析】

∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，

∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，

∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，

∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，

∴∠BAE=∠CDE=150°，

又AB=AE，DC=DE，

∴∠AEB=∠CED=15°，

則∠BEC=∠AED-∠AEB-∠CED=30°．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：選擇題

已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是（　　）

A．100° 　 B．160° 　 C．80° D．60°

 

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，直線EF經過點O且分別交AB、CD的延長線于E和F，求證：BE=DF．

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：解答題

已知：如圖在?ABCD中，AC，BD交于O，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，連接AE，CF．
（1）判斷四邊形AFCE的形狀；
（2）證明你的結論．

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，則∠COE的度數為（ ）

A．75° B．85° C．90° D．65°

 

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ）

A．AB=BC B．AC=BC 　C．∠B=60° D．∠ACB=60°

 

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH=_______．

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下7.1算術平方根 題型：選擇題

0．16的算術平方根是 （ ）

A．0．4 B．－0．2 C．0．2 D．±0．2

 

 

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