Question

某學校運動會長跑比賽中，某運動員從距終點90m處開始，以8m/s的速度勻加速沖刺，到達終點時速度為10m/s．
（1）求該運動員沖刺所需要的時間？
（2）求從開始沖刺起，經5s后運動員的速度？
（3）求該運動員到達距終點40m處時所需要的時間？

Answer 1

分析：（1）由于運動員以8m/s的速度勻加速沖刺，到達終點時速度為10m/s，那么他的平均速度為（10+8）÷2，而距離為90m，由此即可求出
該運動員沖刺所需要的時間；
（2）根據（1）的結果可以計算出每秒增加的速度，那么就可以求出5s后運動員的速度；
（3）設該運動員到達距終點40m處時所需要的時間為x秒，利用（2）可以用x表示到達距終點40m處時的速度，然后求出平均速度，再根據速度、路程、時間之間的關系即可列出方程解決問題．

解答：解：（1）依題意得t=90÷

8+10

2

=10（s）；

（2）∵每秒速度增加

10-8

10

=0.2（m/s），
∴5s后運動員的速度為8+0.2×5=9（m/s）；

（3）設該運動員到達距終點40m處時所需要的時間為x秒，
依題意得

8+8+0.2x

2

•x=50，
解得x=-50+20

5

或-50-20

5

，
但是-50-20

5

＜0，所以x=-50+20

5

．
∴該運動員到達距終點40m處時所需要的時間（20

5

-50）s．

點評：此題比較復雜，是一個勻加速運動過程，此題要求學生會利用已知條件求平均速度，然后根據速度、路程、時間之間的關系列出方程解決問題．