Question

如果二次函數y=ax²+bx+c的系數滿足a＜0、b＞0、c≤0，則它的圖象一定不經過第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

Answer 1

①∵a＜0、c≤0，
∴x₁•x₂=

c

a

≥0，
∴x₁與x₂的符號相同；
∴二次函數y=ax²+bx+c的圖象同時經過二、三象限，或一、四象限，或與x軸只有一個交點（即原點）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函數y=ax²+bx+c的函數圖象的對稱軸是x=-

b

a

＞0，
∴二次函數y=ax²+bx+c的函數圖象的對稱軸在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴該函數圖象的開口向下，且與y軸的交點在原點或在y軸的負半軸上；
綜合①②③，二次函數y=ax²+bx+c的圖象一定不經過第二象限．
故選B．