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如圖所示是二次函數y=-x2+2的圖象在x軸上方的一部分,對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積,你認為可能的值是( )

A.4
B.
C.2π
D.8
【答案】分析:本題不能硬求面積,要觀察找一個范圍,然后選一個合適的答案.由圖形可知陰影部分的面積介于一個三角形和一個半圓之間,問題就好解決了.
解答:解:函數y=-x2+2與y軸交于(0,2)點,與x軸交于(-2,0)和(2,0)兩點,
則三點構成的三角形面積s1==4,
則以半徑為2的半圓的面積為s2=π×=2π,
則陰影部分的面積s有:4<s<2π.
因為選項A、C、D均不在S取值范圍內.
故選B.
點評:此題主要考函數面積的近似估算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示是二次函數y=-
1
2
x2+2的圖象在x軸上方的一部分,對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積,你認為可能的值是( 。
A、4
B、
16
3
C、2π
D、8

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精英家教網如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(3,0),二次函數圖象對稱軸為x=1,給出四個結論:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正確結論是( 。
A、②④B、①③C、②③D、①④

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精英家教網如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(3,0),二次函數圖象對稱軸為直線x=1,給出五個結論:①bc>0;②a+b+c<0;③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;④當x<1時,y隨著x的增大而增大;⑤4a-2b+c>0.其中正確結論是(  )
A、①②③B、①③④C、②③④D、③④⑤

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精英家教網如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(3,0),對稱軸為x=1,給出四個結論:①b2-4ac>0;②2a+b=0;③a+b+c=0;④當x=-1或x=3時,函數y的值都等于0.其中正確結論是(  )
A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④

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(2012•甘谷縣模擬)如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(3,0),對稱軸為x=1,給出四個結論:①b2-4ac>0;②2a+b=0;③a+b+c=0;④當x=-1或x=3時,函數y的值都等于0.把正確結論的序號填在橫線上
①②④
①②④

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