Question

如圖，已知AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A=30°，∠B=100°，則∠EFD=

50°

．

Answer 1

分析：在△ABC和△DEF中由AB=DE，AF=CD，EF=BC證明△ABC≌△DEF，即可∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，結合∠A=30°，∠B=100°求出∠EFD的度數．

解答：解：∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE AF=CD EF=BC

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，
∵∠A=30°，∠B=100°，
∴∠C=50°，
∴∠EFD=50，
故答案為50°．

點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．