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若△ABC內切圓的切點將該圓圓周分為7：8：9三條弧，則△ABC的最小內角為（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°
【答案】分析：根據切線的性質定理和四邊形的內角和定理，知三個內角分別和三條弧所對的圓心角互補．所以要求最小的內角，只需求得最大的圓心角．
解答：解：∵最大的圓心角是360°×=135°，
∴最小的內角是45°．故選C．
點評：能夠發現三個內角和三條弧所對的圓心角的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，若等邊△ABC的邊長為2
3
cm，內切圓O分別切三邊于D，E，F，則陰影部分的面積是（　　）
A、2π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的內切圓分別切
.
AB
、
.
BC
、
.
AC
于D、E、F三點，其中P、Q兩點分別在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，則弧長
DPE
與弧長
DQF
的比值為（　　）
A、
2
3
B、
8
7
C、
4
3
D、
8
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區二模）若等邊△ABC的邊長為6cm長，內切圓O分別切三邊于D、E、F，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，若等邊△ABC的邊長為6cm，內切圓⊙O分別切三邊于點D，E，F，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的內切圓分別切BC、CA、AB于點D、E、F，過點F作BC的平行線分別交直線DA、DE于點H、G．問：圖中除由切線長定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，還有相等的線段嗎？若有，請指出來，并加以證明．

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