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如圖,四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD相交于點O,BE∥AC交DC的延長線于點E.

(1)求證:BD=BE;

(2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四邊形ABED的面積.


(1)證明:

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AC=BD,AB∥CD,…

∵BE∥AC

∴四邊形ABEC是平行四邊形。

∴AC=BE。

∴BD=BE。

(2)解:∵在矩形ABCD中,BO=4,

∴BD=2BO=2×4=8

∵∠DBC=30°,

∵BD=BE,BC⊥DE,∴DE==8


練習冊系列答案
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對某班40同學的一次數學成績進行統計,適當分組后80~90分這個分數段的劃記人數為“正   ”,那么此班在這個分數段的人數占全班人數的百分比是(      )

A.20%   B.40%         C.8%   D.25%

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如圖6,平行四邊形ABCD的周長是18cm,對角線AC、BD相交于點O,

若△AOD與△AOB的周長差是5cm,則邊AB的長是      cm.

 


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若一次函數的函數值的增大而減小,且圖象與軸的負半軸相交,那么對的符號判斷正確的是(    )

A.    B.   C.     D.

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如圖,已知正方形的對角線長為,將正方形沿直線折疊,則圖中陰影部分的周長為            

 


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下列所給圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(   )

 


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如圖1,在平面直角坐標系中,點P在第一象限,⊙P與x軸相切于點Q,與y軸交于M(0,2)、N(0,8)兩點,則點P的坐標是(   )

A.(5,3)                  B.(3,5)        C.(5,4)                 D.(4,5)

 


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在平面直角坐標系中,若點P(m - 3 ,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是 (    )

A.-1 < m < 3     B.m > 3       C.m < - 1      D.m > -1

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某商場用36萬元購進A、B 兩種商品,銷售完后獲利6萬元,其進價和售價如下表:

        A

      B

進價(元/件)

       1200

     1000

售價(元/件)

        1380

     1200

(注:獲利 = 售價 - 進價)

(1)該商場購進A、B 兩種商品各多少件?

(2)商場第二次以原進價購機A、B 兩種商品,購進B 種商品的件數不變,而購進A中商品的件數是第一次的2倍,A中商品按原售價出售,而B種商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使第二次經營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?

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