Question

16．計算：$\sqrt{3}×（{-\sqrt{6}}）+|{-\sqrt{8}}|+6\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 先根據二次根式的乘法法則運算和去絕對值，然后把各二次根式化為最簡二次根式后合并即可．

解答 解：原式=-$\sqrt{3×6}$+$\sqrt{8}$+3$\sqrt{2}$
=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．