Question

15、如圖，已知△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為

9

．

Answer 1

分析：從已知條件開始思考．根據角平分線的性質和平行線的性質可得結論．

解答：解：∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF
∴BD=DF，CE=EF
∴DE=DF+EF=BD+CE=9．
故填9．

點評：此題考查角平分線的性質和平行線的性質，求出∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，是關鍵．