【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，則平行四邊形ABCD的面積為________________
【答案】12
cm2
【解析】
由已知可求得∠C=120°；進而求得∠B=60°，在直角三角形ABE中求得AB的長，同理求得AD的長，求平行四邊形ABCD的面積即可．
解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∴∠C=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B+∠C=180°，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠BAE=∠FAD=30°，
∵直角三角形ABE中，∠B=60°，BE=2cm
∴AB=4cm
∴CD=4cm
∵直角三角形AFD中，∠D=60°，FD=3cm
∴AD=6cm
∴AF=
∴SABCD=CDAF=4×3=12cm2．
故答案為：12cm2．
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【題目】列方程（組）解應用題：
為順利通過國家義務教育均衡發展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？
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【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經試銷發現，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）是銷售價格x(元)的一次函數．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式.
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（0，6）．動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，以CP，CO為鄰邊構造PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設點P運動的時間為t秒．
（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標．
（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形．
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【題目】在2018年“新技術支持未來教育”的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示”等問題進行了互動交流，記者隨機采訪了部分參會教師，對他們發言的次數進行了統計，并繪制了不完整的統計表和條形統計圖．
組別 | 發言次數n | 百分比 |
A | 0≤n＜3 | 10% |
B | 3≤n＜6 | 20% |
C | 6≤n＜9 | 25% |
D | 9≤n＜12 | 30% |
E | 12≤n＜15 | 10% |
F | 15≤n＜18 | m% |
請你根據所給的相關信息，解答下列問題：
（1）本次共隨機采訪了 _____ 名教師，m= _____ ；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．
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