Question

直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的銳角是

 

度．

Answer 1

分析：根據△ACB為Rt△，利用三角形內角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，再利用角平分線的性質即可求出兩銳角的角平分線所夾的銳角的度數．

解答：解：如圖所示
△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點F．
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，
∴∠FAB+∠FBA=

1

2

∠CAB+

1

2

∠ABC=45°．
故答案為：45．

點評：此題主要考查學生對三角形內角和定理和角平分線的性質等知識點的理解和掌握，此題難度不大，要求學生應熟練掌握．