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(2006•杭州)如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,△BPC是等邊三角形,則△CDP的面積是    ;△BPD的面積是   
【答案】分析:因為△BPC為等邊三角形,則CP=CD=2,△CDP的面積為×2×2sin 30°=1,S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD=×2×2sin60°+1-2×2×=+1-2=-1.
解答:解:過P作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N,
∵△BPC為等邊三角形,PM⊥BC,
∴CP=CD=2,CM=BM=1,
∴PN=CM=1,
由勾股定理得:PM==
∴△CDP的面積為CD×PN=×2×1=1
∴S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD=×2×+1-2×2×=+1-2=-1.
點評:此題根據(jù)正四邊形的性質(zhì)和正三角形的形質(zhì),確定出∠PCD和∠PCB的度數(shù),利用三角形面積公式解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2006•杭州)如圖,△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形,D和G分別為AC和AE的中點.若AB=4時,則圖形ABCDEFG外圍的周長是( )

A.12
B.15
C.18
D.21

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•杭州)如圖,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,且CH⊥AB,HE⊥BC,HF⊥AC.
求證:(1)△HEF≌△EHC;
(2)△HEF∽△HBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:填空題

(2006•杭州)如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,△BPC是等邊三角形,則△CDP的面積是    ;△BPD的面積是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•杭州)如圖,把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半,若PQ=,則此三角形移動的距離PP′是( )

A.
B.
C.1
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•杭州)如圖,飛機(jī)A在目標(biāo)B的正上方,在地面C處測得飛機(jī)的仰角為α,在飛機(jī)上測得地面C處的俯角為β,飛行高度為h,AC間距離為s,從這4個已知量中任取2個為一組,共有6組,那么可以求出BC間距離的有( )

A.3組
B.4組
C.5組
D.6組

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同步練習(xí)冊答案
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