Question

已知x=

11

75

，y=

25

22

，求代數(shù)式（x+y）²-（x-y）²的值．

 

Answer 1

分析：本題雖是一道計算題，但應(yīng)該根據(jù)式子特點選擇合適的方法，其實質(zhì)考查的仍是運用公式法進行因式分解的能力，觀察式子x、y都是分數(shù)，直接代數(shù)求值很麻煩，可采用先因式分解，再代數(shù)求值的方法．

解答：解：原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）
=2x•2y
=4xy．
當x=

11

75

，y=

25

22

時，原式=4×

11

75

×

25

22

=

2

3

．

點評：本題考查的是運用公式法進行因式分解的能力．應(yīng)該根據(jù)式子特點選擇合適的方法進行因式分解，因此熟記公式，并能靈活應(yīng)用時解此類題的關(guān)鍵．