Question

將一長方形紙片按如圖的方式折疊，A′、E′、B在同一條直線上，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數為（　　）

A、60°

B、75°

C、90°

D、95°

Answer 1

分析：由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數．

解答：解：根據折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，
∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD=90°，
∴∠CBD=90°．
故選C．

點評：此題考查了折疊的性質與平角的定義．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．