Question

已知A、B兩個海港相距180海里．如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發到B港航行過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數圖象和一次函數圖象）．根據圖象解答下列問題：
（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）快艇出發多長時間后能超過輪船？
（3）快艇和輪船哪一艘先到達B港？

Answer 1

分析：根據圖象獲取相關信息：行使160海里輪船用時8小時，快艇用時4小時；快艇比輪船晚2小時出發．
（1）根據圖象過特殊點，用待定系數法分別求關系式；
（2）通過解方程組求兩函數的交點坐標后回答問題；
（3）通過圖象可知快艇先到達B港．

解答：解：（1）∵輪船的函數圖象經過點（0，0）、（8，160），
∴y_輪船=20x；
同理，快艇的函數圖象經過點（2，0）、（6，160），
∴

0=2k+b 160=6k+b

，解得

k=40 b=-80

．
∴y_快艇=40x-80．

（2）令y_輪船=y_快艇，得到20x=40x-80，
解得 x=4．
所以快艇出發（4-2）=2小時可超過輪船；

（3）觀察圖象可知快艇先到達B港．

點評：此題考查一次函數及其圖象的應用，通過觀察圖象獲取相關信息是關鍵．