Question

計算：
（1）

4

x2-4

+

2

x+2

+

1

2-x

（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)．

Answer 1

分析：（1）先把分母因式分解，再通分，最后相加減即可；
（2）先根據乘法的分配律進行計算，然后約分，再把所得的結果合并即可．

解答：解：（1）

4

x2-4

+

2

x+2

+

1

2-x

=

4

(x+2)(x-2)

+

2

x+2

-

1

x-2

=

4

(x+2)(x-2)

+

2(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

；

（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)
=

1

2m

-

1

m+n

•

m+n

2m

+

m+n

m+n

=

1

2m

-

1

2m

+1
=1．

點評：此題考查了分式的混合運算，用到的知識點是分式混合運算的順序和法則，在計算時要注意簡便方法的運用，結果要最簡．