Question

下列判斷中正確的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C．四條邊都相等的四邊形是正方形

D．有兩條邊相等的梯形是等腰梯形

Answer 1

分析：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，即可判斷A；根據OA=OC，OB=OD，得出平行四邊形ABCD，根據矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形，即可判斷B；根據菱形和正方形的判定即可判斷C；根據等腰梯形的定義即可判斷D．

解答：解：A、可能是等腰梯形，故本選項錯誤；
B、
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，故本選項正確；
C、四條邊都相等的四邊形是菱形，不一定是矩形，即可能不是正方形，故本選項錯誤；
D、等腰梯形是指兩腰相等的梯形是等腰梯形，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了等腰梯形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定的應用，主要考查學生的推理能力和辨析能力．