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在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD•DC，則∠BCA的度數為    ．
【答案】分析：根據已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是銳角也可是鈍角，故應該分情況進行分析，從而確定∠BCA度數．
解答：解：（1）當∠C為銳角時，由AD2=BD•DC，AD是BC邊上的高得，△BDA∽△ADC，
∴∠CAD=∠B=25，∴∠BCA=65°；
（2）當∠C為鈍角時，同理可得，△BDA∽△ADC
∴∠BCA=25°+90°=115°．
點評：本題涉及相似三角形的性質以及分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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