Question

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=5：12：13

C．a2=b2﹣c2 D．∠A=∠C﹣∠B

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可．

解：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；

B、不妨設(shè)a=5，b=12，c=13，此時a2+b2=132=c2，即a2+b2=c2，故△ABC是直角三角形；

C、由條件可得到a2+c2=b2，滿足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

D、由條件∠A=∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC是直角三角形；

故選A．