Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AB=9，CD=5，則等腰梯形ABCD的周長是（　　）

A．18

B．22

C．24

D．28

Answer 1

分析：首先過點D作DE∥BC，交AB于點E，可得四邊形BCDE是平行四邊形，即可求得AE的長，又由AD=BC，∠A=60°，可得△ADE是等邊三角形，則可求得AD的長，繼而求得答案．

解答：解：過點D作DE∥BC，交AB于點E，
∵AB∥CD，
∴四邊形BCDE是平行四邊形，
∴DE=BC，BE=CD=5，
∴AE=AB-BE=9-5=4，
∵AD=BC，
∴AD=DE，
∵∠A=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=AE=4，
∴AD=BC=4，
∴等腰梯形ABCD的周長是：4+4++9+5=22．
故選B．

點評：此題考查了等腰梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．