【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=
（m≠0）的圖象在第一象限內交于A（1，6），B（3，n）兩點．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
已知：△OAB.
求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.
小明的作法如下：
如圖，①取線段OB的中點M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點C；
②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；
所以，⊙O就是所求作的圓.
請回答：這樣做的依據是__________________________________________________．
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【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．
(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；
(2)△ABC的面積為______；
(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】小明從家出發，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續散步了一段時間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系，根據圖象，下列信息錯誤的是（ ）
A．小明看報用時8分鐘
B．公共閱報欄距小明家200米
C．小明離家最遠的距離為400米
D．小明從出發到回家共用時16分鐘
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【題目】已知分式
，試解答下列問題：
（1）分式有意義的條件是 ，分式
的條件是 ；
閱讀材料：若分式
的值大于
，則
或
，
（2）根據上面這段閱讀材料，若分式
，求
的取值范圍；
（3）根據以上內容，自主探究：若分式
，求的取值范圍(要求：寫出探究過程)．
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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【題目】如圖，直線
的解析表達式為
，且與
軸交于點
.直線
經過點
，直線
交于點
．
（1）求點的坐標；
（2）求直線的解析表達式；
（3）在軸上求作一點
，使
的和最小，直接寫出的坐標．
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【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）
（1）用這樣的兩個三角形構造成如圖（2）的圖形，利用這個圖形，證明：a2+b2＝c2；
（2）用這樣的兩個三角形構造圖3的圖形，你能利用這個圖形證明出題（1）的結論嗎？如果能，請寫出證明過程；
（3）當a＝3，b＝4時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中，使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點C為線段OA上一點，將△ABC沿著直線BC翻折，點A恰好落在x軸上的D處．
①請寫出C、D兩點的坐標；
②若△CMD為等腰三角形，點M在x軸上，請直接寫出符合條件的所有點M的坐標．
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【題目】如圖，E，F是正方形ABCD外接圓上的兩個點，且EC∥BF，AD與BF的延長線交于點P．
（1）求∠EBF的度數；
（2）求證：BPBE=
AB2．
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