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為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價．若設平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數(shù)關系式______．

原價為m，
第一次降價后的價格是m（1-x）；
第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎上降價的為：m（1-x）×（1-x）=m（1-x）²．
則函數(shù)解析式是：y=m（1-x）²．
故答案為：y=m（1-x）²．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），且經(jīng)過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點M在第四象限內(nèi)且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（-4，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）點P是拋物上第三象限內(nèi)的一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為B（-2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點P在拋物線上，且點P的橫坐標為x（-2＜x＜0），設△PBC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）點M（m，n）是直線AC上的動點．設m=2-a，如果在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程

x2+(m-2)x+2m-6=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個實數(shù)根；
（2）當m＜3時，關于x的二次函數(shù)y=

x2+(m-2)x+2m-6的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記為G．請你結合圖象回答：當直線y=

x+b與圖象G只有一個公共點時，b的取值范圍．