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已知：如下圖，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115°，則∠BAC＝（）。

115°

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鼓樓區一模）問題提出：
規定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
初步思考：
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件．滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
深入探究：
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，

四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁中，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，CD=C₁D₁，DA=D₁A₁，∠B=∠B₁．

．
求證：

四邊形ABCD≌四邊形A₁B₁C₁D₁

．
證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁為例，分為以下幾類：
①AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁；
②AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠D=∠D₁；
③AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁，∠D=∠D₁；
④AB=A₁B₁，CD=C₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁全等的是

①②③

（填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是

有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等

．
（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知：如下圖

ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA、DC的延長線于點M、N，交BA、BC于點P、Q，求證：MQ=NP.

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科目：初中數學 來源：2007年江蘇地區數學學科九年級第三次月考數學試卷資料－蘇教版 題型：044

已知：如下圖，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線DC切⊙O于點C，過A點作⊙O的直徑AB．

(1)求證：AC平分Ð DAB；

(2)若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°。點D為△ABC內一點，且DB=DC，∠DCB=30°。點E為BD延長線上一點，且AE=AB。
（1）求∠ADE的度數；
（2）若點M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC。

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科目：初中數學 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如下圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿

的方向運動，且點P與點B，A都不重合。下圖2是此運動過程中，△ABP的面積y與點P經過的路程x之間的函數圖象的一部分。請結合以上信息回答下列問題：
（1）長方形ABCD中，邊BC的長為（    ）；
（2）若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，x=（    ），y=（    ）；
（3）當6≤x<10時，y與x之間的函數關系式是（    ）；
（4）利用第（3）問求得的結論，在圖2中將相應的y與x的函數圖象補充完整。

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