Question

如圖，要測量小山上電視塔BC的高度，在山腳下點A測得：塔頂B的仰角為∠BAD=40°，塔底C的仰角為∠CAD=29°，AC=200米，求電視塔BC的高．（精確到1米）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）

Answer 1

【答案】分析：要求BC的長，由題意知可先求出BD、CD的長．再利用BC=BD-CD求出BC的長．
解答：解：在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=29°，AC=200．
AD=AC•cos∠CAD≈200×0.87=174．
CD=AC•sin∠CAD≈200×0.48=96．
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=174．
BD=AD•tan∠BAD≈174×0.84=146.16．
∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50（米）．
點評：命題立意：考查解直角三角形的應用．