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如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．
（1）△EAF∽△EBC，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF．

（2）選△EAF∽△EBC，
理由如下：在ABCD中AD∥BC，
∴∠EAF=∠B．
又∵∠E=∠E，
∴△EAF∽△EBC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應是甲乙丙丁四點中的______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，在條件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=AD•AB，（3）AB邊上與點C距離相等的點D有兩個，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥CB于點B，AC⊥CD于點C，AB=6，AC=10，當CD=______時，△ABC∽△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（　　）
A．①④B．①②C．②③④D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，△ABC的BC邊上有兩點D、E，且△ADE是正三角形，則下列條件不一定能使△ABD與△AEC相似的是（　　）
A．∠BAC=120°B．AC2=EC•EB
C．DE2=BD•ECD．∠EAC+∠B=60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：∠DAC=∠EAB，如果要使△ABC∽△AED，那么還要補充一個條件______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC的AB邊上一點，那么下列說法錯誤的是（　　）
A．若AC2=AP•AB，則△ACP∽△ABC
B．若∠APC=∠ACB，則△ACP∽△ABC
C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB時，△ACP與△ABC相似
D．若AC：AB=CP：BC時，△APC∽△ACB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達點B，C），過點D作∠ADE=45°，DE交AC于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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同步練習冊答案
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