Question

“中國夢”關乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現成都人追夢的風采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現將參賽的50件作品的成績（單位：分）進行統計如下：

等級	成績（用s表示）	頻數	頻率
A	90≤s≤100	x	0.08
B	80≤s＜90	35	y
C	s＜80	11	0.22
合 計		50	1

請根據上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的x的值為______，y的值為______
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A₁，A₂，A₃，…表示，現該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生A₁和A₂的概率．

Answer 1

解：（1）∵x+35+11=50，∴x=4，或x=50×0.08=4；
y==0.7，或y=1-0.08-0.22=0.7；

（2）依題得獲得A等級的學生有4人，用A₁，A₂，A₃，A₄表示，畫樹狀圖如下：

由上圖可知共有12種結果，且每一種結果可能性都相同，其中抽到學生A₁和A₂的有兩種結果，
所以從本次參賽作品中獲得A等級學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，恰好抽到學生A₁和A₂的概率為：P=．
分析：（1）用50減去B等級與C等級的學生人數，即可求出A等級的學生人數x的值，用35除以50即可得出B等級的頻率即y的值；
（2）由（1）可知獲得A等級的學生有4人，用A₁，A₂，A₃，A₄表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學生A₁和A₂的概率．
點評：本題考查讀頻數（率）分布表的能力和利用圖表獲取信息的能力．利用統計圖表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：各小組頻數之和等于數據總數；各小組頻率之和等于1；頻率=頻數÷數據總數；概率=所求情況數與總情況數之比．